篩分設備是一種廣泛用于將散狀物分為兩種或多種粒度級別的設備。國內大型篩分設備的研制及存在的問題從上世紀70年代開始，國內在大型篩分機的研制方面，做了大量工作，取得了很大成績。篩分機械中篩面的長度和寬度是兩個重要的結構參數，它是設計與選用篩分機時首先碰到的問題。根據篩分理論，篩面寬度與篩分機的處理能力相關，即同樣條件下， 篩面越寬，處理能力越大。篩面長度與篩分效率相關，即同樣條件下，適當的加長篩面可以提高篩分效率，然而由概率篩分的機理可知，隨著篩面的加長，粒徑大于分離粒徑的顆粒透篩量增加，而使得篩分效率降低，由此可知篩面長度存在一個優值使得篩分效率高。

以概率統計學為基礎建立weibull模型較好的反映了顆粒沿篩長方向的透篩概率，為概率篩的設計提供了一定的理論依據。在weibull 模型的基礎上可以推導出顆粒沿篩長方向的透篩效率公式，但是這個公式過于復雜，而且沒有直接指出效率與篩長的函數關系，在工業應用上極為不便。基于實驗的篩面長度對篩分效率影響的研究，提出了篩面長度的選用應該考慮顆粒物料的粒度組成，建立篩長與篩分效率之間的定量關系，在概率篩的設計和選用上可以提供更為直接的依據。本文運用三維離散單元法模擬概率篩分過程，建立了篩分效率與篩面長度的函數關系。

1 篩分效率與篩面長度的數值模擬

隨著計算機數值模擬在工業中的不斷應用，20世界70 年代發展起來的離散單元法為顆粒系統的處理提供了一種新途徑。該方法是以顆粒碰撞的基本定律和牛頓運動定律為基礎，對系統中每個顆粒的運動過程進行跟蹤，從而得到整個顆粒群的運動規律。由于該方法所需經驗參數少，可以方便的設定顆粒的尺寸分布與性質，因此具有廣泛的適應性。本文基于離散單元法進行了篩分的三維模擬。

篩分的三維模型(圖1)由顆粒工廠、篩箱和篩面組成。顆粒工廠可以生粒徑或者質量成服從具有某一分布(正態分布、對數正態分布等)的顆粒，顆粒在重力z方向的初速度作用下落到篩面上，設定篩面的振動參數(振幅、振動頻率和振動方向角)，顆粒與篩面作用下發生分層透篩及流出篩面等篩分效果，篩箱可以收集篩上物及篩下物。模擬中所用到的材料屬性、顆粒之間及顆粒與篩面篩網的碰撞系數、顆粒運動的摩擦系數等盡量設定得與工程實際中的值接近。詳細初始條件見表1。

2數據處理及結論

由模擬的結果，沿 x方向分段統計篩下顆粒，而得到不同粒徑顆粒在篩長方向上的篩分效率。由表2 中的數據繪制篩面長度與篩分效率之間的關系曲線，如圖2，從圖中可以看出，在篩箱的起始階段，隨著篩長的增加，各粒徑顆粒的篩分效率都迅速提高，同時相對粒徑較小的顆粒(0.2、0.4)其篩分效率快速趨近高點。隨著篩長再增加，細顆粒的篩分效率開始緩慢下降，而相對粒徑較大的顆粒其篩分效率的增加也趨緩了。由公式(1)可以看出，隨著篩長的增加，某一粒徑的顆粒其透篩概率是增加的， 當篩長增加到無限長時，其透篩概率為1。單顆粒透篩概率理論指出，相對粒徑小的顆粒與篩面接觸時透篩概率大，因此小顆粒可以較快透篩。本次模擬中小粒徑顆粒在較短的篩面內達到篩分效率，這也體現了單顆粒透篩概率理論由于概率篩是一種近似篩分設備，規定粒徑之外的顆粒的透篩，會降低此粒徑顆粒的篩分效率。若某一粒徑的顆粒在未到篩面終端就完全透篩，此后的篩面就會讓此粒徑之外顆粒的透篩，次粒徑顆粒的篩分效率就會降低。因此可以推斷，模擬中篩長若繼續增加，相對粒徑較大的顆粒(0.6，0.8)篩分效率也會下降，只是模擬受到計算機硬件限制，無法模擬更長的篩分效果而已。

3結論：本文使用離散單元法(DEM)模擬了概率篩的篩分過程，提出了篩分效率對篩長及相對粒度的函數關系式。從函數中可以看出，篩長與篩分效率的關系對不同的粒徑是不同的，小粒徑的顆粒在較短的篩面下就可以達到更高的篩分效率。而大的粒徑達到完善篩分效率所需要很長的篩長。因此在設計或者選用篩分設備的時候，被篩物料的粒度組成應該是考慮篩長的一個因素。綜合考慮影響篩分的各種參數之后，加上本文提出的函數公式，可以使得篩分設備的設計更加完善。